Posiciones relativas
Posiciones de un punto respecto a una recta
Un punto respecto a una recta tiene dos posibles posiciones:
- Pertenecer a la recta.
- Estar fuera de ella.
Posiciones relativas entre rectas
Dos o más rectas pueden relacionarse entre si según sus posiciones:
- Paralelas, Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre si, y nunca se llegan a cortar. Permanecen equidistantes. Se designan //.
- Perpendiculares. Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman ángulos rectos (90 grados).
- Secantes. Dos rectas son secantes cuando al se cortan formando ángulos distintos al ángulo recto.
Paralela a una recta por un punto exterior
Procedimiento
- Se elige un punto en la recta como centro y se traza una semicircunferencia qie corta en dos puntos
- Con centro en el radio en los puntos previos se trazan arcos que cortan la semicircunferencia.
- Se unen los puntos resultantes para obtener la paralela.
Perpendicular a una recta por un punto exterior a ella
Procedimiento
- Con centro en P se traza un arco de circunferencia que corte a la recta en dos puntos 1 y 2.
- Con centro en los puntos 1 y 2, se trazan dos arcos de radio mayor a la mitad de la distancia entre ellos. Donde ambos se cortan obtenemos el punto 3.
- Se une el punto 3 y el punto P para obtener la perpendicular.
Perpendicular a un segmento o semirecta por un extremo, método por triángulos equiláteros
Procedimiento
- Con centro en A traza un arco de circunferencia que tenga un radio de 4cm.
- Con centro de nuevo en A traza un arco de 3cm para obtener unicamente un punto auxiliar en la recta o semirecta.
- Con centro en el punto 2 y mismo radio se traza otro arco que corta al primero en el punto 3.
- -Con centro en el punto auxiliar traza un arco de circunferencia de 5cm para cortar el arco inicial.
- Une el punto obtenido b con el extremo A para definir la perpendicular.
Perpendicular a un segmento o semirecta por un extremo, método por teorema de Pitágoras
Procedimiento
- Con centro en P se traza un arco de circunferencia que corte a la recta en dos puntos 1 y 2.
- Con centro en los puntos 1 y 2, se trazan dos arcos de radio mayor a la mitad de la distancia entre ellos. Donde ambos se cortan obtenemos el punto 3.
- Se une el punto 3 y el punto P para obtener la perpendicular.
Perpendicular a un segmento o recta por un extremo, método por arco capaz
Procedimiento
- Elegimos un punto O desde el que hacer una circunferencia que pase por B y corte a la recta en otro pto 1.
- Trazamos recta que pasa por 1 y por O, obtenemos el pto 2.
- Unimos 2 con B para obtener la perpendicular.
Lugar geométrico
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una misma condición.
Existen una gran diversidad de lugares geométricos. Serán fundamentales para la resolución de muchos problemas de geometría. Estos son algunos ejemplos de lugares geométricos básicos:
- Mediatriz. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de los extremos de un segmento.
- Bisectriz. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de los lados de un ángulo.
- Circunferencia. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro.
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular a este por su punto medio. También se puede definir como "el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento".
Procedimiento
- Se trazan dos arcos de igual rádio con el centro en ambos extremos A y B. Se obtienen así los puntos 1 y 2 donde ambos arcos se cortan.
- Se unen los puntos 1 y 2 para obtener la mediatriz.
FUENTES DE INFORMACIÓN
Elementos Geométricos. (13 septiembre 2021). Dibujo Técnico Bachillerato. https://dibujotecnicobachillerato.com/primero/trazados-basicos/elementos-geometricos/
Regato Abascal, G. et al (2019). Dibujo técnico I. Editex.