Logotipos

Transformaciones geométricas

Isométricas

Se conservan tras la transformación las magnitudes y los ángulos de la figura original

Son figuras iguales las que tienen ángulos y lados iguales y dispuestos en el mismo orden.

Es un movimiento rectilíneo según una dirección establecida por el que cada punto de una figura se desplaza a la misma distancia.

Dos figuras son simétricas respecto un punto (central) o una recta (axial) cuando, haciendo girar la figura sobre esta recta o punto, la transformada coincide exactamente sobre la figura dada.

  • Simetría Axial. Cuando están sobre una perpendicular a este y equidistan de él.
  • Simetría central. Respecto al centro de simetría O .

Posibilita que un punto, recta o figura plana se mueva alrededor de un punto fijo O (centro de giro), en un sentido (positivo o negativo) y un ángulo determinado.

Isomórficas

La figura transformada conserva sólo la forma de la figura original. Los ángulos son iguales y las magnitudes proporcionales.

Es una transformación en la que a cada punto (A, B) se le hace corresponder otro (A’, B’) de tal forma que ambos están alineados con otro fijo O, llamado centro de homotecia.

Dos figuras son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales. La razón de semejanza es la relación de proporcionalidad que existe entre segmentos homólogos.

Cuando dos figuras semejantes están alineadas con un punto fijo O, se denominan homotéticas, siendo O el centro de homotecia.

No todas las figuras semejantes son homotéticas pero sí al revés.

Anamórficas

La figura obtenida es totalmente diferente a la de partida.

En las transformaciones anamórficas encontramos las equivalencias y las inversiones, pero para efectos de la materia solo revisaremos algunos ejemplos de equivalencias.

Equivalencias

  • Teniendo distinta forma, mantienen igual el área.
FUENTES DE INFORMACIÓN

Transformaciones anamórficas. Equivalencias. (2022, 14 octubre). Dibujo Técnico. https://dibujotecni.com/geometria-plana/transformaciones-anamorficas-equivalencias/

Transformaciones geométricas en el plano. (2020, 21 abril). Dibujo Técnico. https://dibujotecni.com/geometria-metrica-y-proyectiva/transformaciones-geometricas-en-el-plano/

Transformaciones geométricas: Homotecia. (2020, 21 abril). Dibujo Técnico. https://dibujotecni.com/geometria-plana/transformaciones-geometricas-homotecia/

Transformaciones geométricas. Semejanza y escalas. (2020, 15 noviembre). Dibujo Técnico. https://dibujotecni.com/geometria-plana/transformaciones-geometricas-semejanza-y-escalas/