Posiciones relativas

Posiciones de un punto respecto a una recta

Un punto respecto a una recta tiene dos posibles posiciones:

• Pertenecer a la recta.
• Estar fuera de ella.

Posiciones relativas entre rectas

Dos o más rectas pueden relacionarse entre si según sus posiciones:

• Paralelas, Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre si, y nunca se llegan a cortar. Permanecen equidistantes. Se designan //.
• Perpendiculares. Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman ángulos rectos (90 grados).
• Secantes. Dos rectas son secantes cuando al se cortan formando ángulos distintos al ángulo recto.

Lugar geométrico

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una misma condición.

Existen una gran diversidad de lugares geométricos. Serán fundamentales para la resolución de muchos problemas de geometría. Estos son algunos ejemplos de lugares geométricos básicos:

• Mediatriz. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de los extremos de un segmento.
• Bisectriz. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de los lados de un ángulo.
• Circunferencia. es el lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro.

Ángulos

Se define como la proporción del plano limitada por dos semirrectas de origen común. Las semirrectas se llaman lados y el origen común vértice del ángulo; estas semirrectas forman dos ángulos, uno convexo y otro cóncavo.

En general, llamamos ángulo de dos rectas al menor de los ángulos, el ángulo convexo, y en sentido positivo de medición del ángulo al contrario al movimiento de las agujas del reloj.

Unidad de medida

La más empleada es el grado sexagcimal (º), en ella se da un valor de 360º al ángulo completo de la circunferencia, por lo tanto un grado es la 1/360 parte del ángulo completo.

Tiene dos submúltiplos: el minuto sexagesimal (‘) igual a 1/60 parte del grado y el segundo sexagesimal (‘’) igual a 1/60 parte del minuto.

Clasificación

En función de su apertura

1. Nulo. es el formado por dos semirrectas coincidentes, su valor es de 0º.
2. Agudo. Es un ángulo formado por dos semirrectas con amplitud menor de 90º.
3. Recto. Está formado por dos semirrectas perpendiculares y mide 90ª.
4. Obtuso. Ángulo mayor de 90º
5. Llano. Formado por dos semirrectas opuestas y su valor es de 180º.
6. Completo. Es el ángulo correspondiente a una circunferencia, su valor es de 360º.

En función de su posición

1. Opuestos por el vértice. Son iguales, tienen el vértice común y los lados de uno son las semirrectas opuestas a los lados del otro.
2. Superpuestos. Cuándo los dos ángulos parten de la misma semirrecta y en el mismo sentido.
3. Consecutivos. Cuando tienen una semirrecta común, y se encuentra uno a cada lado de ella.
4. Adyacentes. Son dos ángulos consecutivos cuyos lados externos son semirrectas opuestas y suman 180º.
5. Complementarios. Cuando al sumarlos se obtiene un ángulo recto. No tienen por qué ser consecutivos.
6. Suplementarios. Al sumarlos se obtiene un ángulo llano. Dos ángulos adyacentes son suplementarios. No tienen por qué ser consecutivos.