Características
El sistema de perspectiva a dos puntos de fuga es posiblemente el más utilizado de los tres tipos de perspectiva cónica. A diferencia de la perspectiva a un punto de fuga, no suelen ser simétricas, ni estáticas, reflejan adecuadamente la configuración tridimensional de objetos en el espacio, desde la escala de una silla hasta el volumen de un edificio.
Veamos algunos de sus caracteristicas:
- Todas las líneas paralelas a la LPC convergen en los puntos de fuga sobre la línea de horizonte (LH). un haz a la izquierda y otro a la derecha.
- El efecto de dos puntos de fuga varía con el ángulo de la visión del observador.
- La inclinación de los ejes horizontales determinan cuánto se ve en los haces principales de los planos verticales y el grado de escorzo.
- En este tipo de representación los objetos se visualizan esquinados, por lo que es recomendable ver interiores abiertos, y fachadas o exteriores donde se requiera que se vean dos de sus caras.
Veamos cómo se realiza una perspectiva a dos puntos de fuga y algunos de los elementos a considerar.
Método por línea de cuadro cristal
Para facilitar la serie de pasos a seguir se dividieron en diversas categorías, todas ellas tienen un orden progresivo y son necesarias para una correcta elaboración.
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Es necesario contar con una montea biplanar, no es necesaria la vista auxiliar. Para la construcción de este ejemplo utilizaremos esta montea biplanar de un prisma rectangular.
Trazaremos un semi-encaje cuadrado o rectangular pasando por los puntos de los extremos (líneas en color azul), en la construcción nos permitirá identificar el plano geometral.
Hay que seleccionar la posición del observador (PO) en este caso solo podrá estar en 1 o 2. Elegiremos la distancia (d) y determinaremos la altura del observador (h). Estas medidas serán elegidas de acuerdo al volumen a representar y a la composición que queramos elaborar.
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Trazar una pequeña línea del plano del cuadro.
Trazar una línea perpendicular a la pequeña línea del cuadro. En esta línea ubicaremos la PO y la línea de horizonte (LH).
Trasladar la distancia (d) de la montea a partir de la LPC hacia abajo (línea roja), donde termina obtendremos la PO.
De igual forma hay que trasladar la altura del observador (h) a partir de la LPC hacia arriba, nos determinará el punto donde pasará la LH.
Trazar la LH paralela a la LPC.
Para este método trazaremos una línea paralela a la LH, la línea de cuadro cristal, esta línea con que esté unos milímetros arriba de la línea funciona.
La LCC se encarga de recoger conicamente toda la información a partir de la posición del observador.
Sobre la LCC colocaremos la vista superior, como si fuera una axonometría militar, con un plano geometral de 90º.
La inclinación puede variar, no necesariamente tiene que haber 45º de cada lado, dependerá de la composición.
Paralelamente hay que desplazar las líneas de la vista superior (1-2 y 1-4) a la PO (líneas azules). Es necesario que estas líneas corten la LCC. Este trazo es auxiliar y no se volverá a utilizar, por lo que es recomendable dejarlo con una calidad muy suave.
Bajaremos perpendicularmente a la LCC los puntos ubicados anteriormente para cortar la LH. En estos puntos tendremos los puntos de fuga, PF1 y PF2.
Para empezar a construir el plano geometral (PG), unimos los puntos de fuga a la LPC.
Todos los puntos los bajaremos conicamente al la PO, en este caso hacemos el proceso con el punto 4. Al cortar la LH este punto lo bajaremos perpendicularmente hasta cortar el PG.
Realizamos el mismo proceso con el punto 2. No es necesario unir todas las líneas con la PO, al cortar la LH nos indica donde continua de manera recta el trazo.
Para terminar de obtener el PG es necesario unir los puntos extremos del semiencage (2 y 4) a los PF contrarios, así quedará delimitando el PG.
Como se observa ya está delimitado el PG, con el semiencage que realizamos por medio de los puntos auxiliares 1-4. Este espacio es donde se construirá nuestra figura, ningún punto debe salir de este PG.
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Los puntos que encontramos en la vista superior de 1 a 2 y de 1 a 4 serán los más fáciles de encontrar, ya que solo es necesario hacer el mismo procedimiento; unimos el punto a la PO y cuando corte la LCC lo bajamos perpendicularmente a la LH. Donde corte el PG, allí se ubicaran nuestros puntos. En este caso a y d.
Para los demás puntos es necesario hacer el mismo procedimiento, pero en este caso, el punto donde corta el PG lo unimos al punto de fuga del extremo contrario y así poder intersectar nuestras líneas y ubicar los puntos. En este caso b y c.
Después de ubicar todos los puntos críticos, podemos unirlos, para obtener la base que construye el volumen de nuestra figura.
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En la línea que está más próxima al observador, en este caso donde se encuentra 1, colocamos la altura en verdadera magnitud (línea roja) y la unimos al punto de fuga donde está el punto que queremos dar altura, en este caso al PF2.
En el caso de los demás puntos, es necesario ubicar su altura en alguno de los extremos del plano geometral (línea amarilla), para unir la altura con el punto de fuga contrario y levantar la altura del punto deseado.
Después de ubicar todos los puntos críticos, podemos unirlos, para obtener la base que construye el volumen de nuestra figura.
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Teniendo ya la base de la figura en el PG y la altura de cada uno de los puntos críticos, solo quedaría unir los puntos de la tapa.
Al dar calidad de línea y solo dejar los vértices visibles quedaría así nuestra perspectiva a dos puntos de fuga.
A continuación puedes revisar el siguiente video, en él se explica y se realiza el método desglosado anteriormente, si lo deseas, también descargar los pasos anteriores del apunte PDF Dos puntos de fuga método por LCC.
Método por proyección
A diferencia del método anterior, este método puede resultar mucho más sencillo, ya que las alturas y las dimensiones se ajustan automáticamente al emplear este sistema. Antes de revisar los pasos procedimentales es necesario considerar y recordar las características para cualquier método de proyección:
- En este caso debemos de contar con una montea biplanar (vista frontal y vista superior), en donde encontraríamos comúnmente la vista auxiliar es donde se realizará la perspectiva.
- Nuestra vista superior (planta) debe estar girada, no debe estar alineada a ninguno de los ejes, ni a 45º.
- La información se proyecta, se invierte, por lo que es necesario que lo que queremos que quede enfrente, en la montea está dirigido a la Línea del Plano del Cuadro (LPC).
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Lo primero que debemos de localizar en nuestra montea es la línea del plano del cuadro (LPC). Esta línea nos permitirá recoger conicamente la información, considera no alejarla demasiado de la figura, ya que mientras máyor sea la distancia, las magnitudes se reducirán más.
A un lado de la LPC trazamos una línea de guía que nos servirá para colocar la posición del observador (PO) y el Punto de Vista (PV), al igual que en el método por línea de cuadro cristal, es necesario contemplar las características de la figura y como queremos que se vea de acuerdo a las variables posibles.
En esta línea guía localizamos la PO considerando la distancia (d) que deseamos y el PV considerando la altura (h) que tendrá nuestro observador, recuerda que si nuestra altura del observador es menor a la del objeto, no visualizamos la tapa.
Unimos el punto a en la vista superior a la PO, cuándo nuestro trazo auxiliar toque la LPC, regresamos nuestro trazo perpendicular a la línea de tierra, pasamos la información en el vacío de proyección y prolongamos la línea hacia la parte superior.
En la vista frontal hacemos lo mismo, unimos el punto a tapa y el punto a base al PV, cuando corte la LPC regresamos nuestra línea (de igual manera, paralela a la línea de tierra) y prolongamos para intersectar la información anterior.
Al intersectar la información proveniente de la vista superior con la información de la vista frontal, obtenemos nuestro punto ya en perspectiva, en este caso el punto a.
De nuevo hacemos lo mismo, unimos nuestro punto b a la PO y cuando toque la LPC regresamos paralelamente a la línea de tierra, trasladamos nuestra información en el vacío de proyección y prolongamos la línea a la vista superior.
En la vista frontal hacemos lo mismo, unimos el punto b tapa y el punto b base al PV, cuando corte la LPC regresamos nuestra línea (de igual manera paralela a la linea de tierra) y prolongamos para intersectar la información anterior.
En la vista frontal hacemos lo mismo, unimos el punto b tapa y el punto b base al PV, cuando corte la LPC regresamos nuestra línea (de igual manera paralela a la linea de tierra) y prolongamos para intersectar la información anterior.
Hacemos lo mismo con cada uno de los puntos y es importante contemplar en la vista frontal los puntos base y los puntos tapa.
Es importante recordar que este método a pesar de ser más sencillo hace una reducción drástica de en las magnitudes originales de la montea, este método es recomendable para objetos de pequeña magnitud o en el caso de espacios ambientales, espacios no complejos.
También descargar los pasos anteriores del apunte PDF Dos puntos de fuga método por proyección.
Variantes de la perspectiva
Altura del punto de vista
Identificar los pasos procedimentales del sistema de perspectiva, subsistema dos puntos de fuga, mediante el método de proyección para la correcta representación gráfica de volúmenes y espacios.
- En una perspectiva de nivel normal de ojo, el PV se sitúa a la altura de una persona de pie, aproximadamente 1.60 m.
- En determinados casos (sobre todo interiores, o en casos donde se quiera observar el techo) es más adecuado elegir una altura con un observador sentado, es decir 1.20 m.
- Las perspectivas de vista de pájaro son aquellas que tienen el punto de vista de gran altura, lo contrario a la vista de gusano.
- Cuando una superficie horizontal está por debajo del nivel del PC, vemos su parte superior, y cuando está por encima, vemos su parte inferior.
La distancia del punto de vista (PV) al objeto influye en el grado de escorzo de las superficies en la perspectiva.
- A medida que el PV del observador se aleja del objeto, los puntos de fuga se van separando, las líneas horizontales se aplanan y la profundidad de la perspectiva se comprime.
- A medida que el PV de observador se acerca al objeto, los puntos de fuga se aproximan entre sí, los ángulos de las líneas horizontales se hacen más agudos y la profundidad de las perspectiva se exagera.
Ángulo de visión
La orientación de un objeto respecto al eje de visión (EV) y la línea del plano de cuadro (LPC) determina qué superficies del objeto serán visibles en la perspectiva y el grado de su escorzo.
- Cuanto más oblicuo sea un plano respecto a la línea de cuadro cristal (LCC), más en escorzo se ve la perspectiva.
- Cuanto más frontal sea el plano, menos en escorzo se ve.
- Cuando un plano pasa a ser paralelo a la LCC, se muestra con su verdadera forma.
Para prever y lograr un buen resultado de una perspectiva construida a mano, es imprescindible tener experiencia en la definición del punto de vista y el ángulo de visión. Esto permitirá que en cada uno de los objetos y proyectos plantados exista una selección adecuada de estos elementos para la correcta visualización, y sobre todo, aproximación con la realidad.
Aunque existen programas y algunos ofrecen muchas ventajas, como la facilidad de obtener distintas vistas, los principios conceptuales y de construcción son los mismos.
FUENTES DE INFORMACIÓN
Ching, F. (2016). Manual de dibujo arquitectónico (5a ed.). Ching, F. (2016). https://www-digitaliapublishing-com.pbidi.unam.mx:2443/a/41425
Ramos García, F. (1976). Prácticas de dibujo arquitectónico. Barcelona: Gustavo Gili.
Reiner Thomae. (1978). Perspectiva y axonometría. México: Gustavo Gili.
Ortiz, M. (2020). Perspectiva a dos puntos de fuga, método por línea de cuadro cristal. [archivo de video]. Consultado de https://youtu.be/JxEOihM6AnQ